बोर के परमाणु मॉडल की सफलता बताइए।

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(N/A) बोर के परमाणु मॉडल ने परमाणु की स्थिरता को सफलतापूर्वक समझाया,यह प्रतिपादित करके कि इलेक्ट्रॉन स्थिर कक्षाओं में घूमते हैं जहाँ वे ऊर्जा का विकिरण नहीं करते हैं।
इसने हाइड्रोजन और हाइड्रोजन जैसे परमाणुओं (एक-इलेक्ट्रॉन प्रजातियों) के ऊर्जा स्तरों और त्रिज्याओं की सफलतापूर्वक गणना की।
इसने रिडबर्ग सूत्र और हाइड्रोजन की वर्णक्रमीय श्रेणियों के लिए एक सैद्धांतिक आधार प्रदान किया,जो $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$ द्वारा दिया जाता है।
इसने $He^+$,$Li^{2+}$ और $Be^{3+}$ जैसे हाइड्रोजन-समान आयनों के स्पेक्ट्रा को सफलतापूर्वक समझाया,जहाँ $Z$ परमाणु क्रमांक है।

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$H$-परमाणु के लिए बोहर मॉडल स्थिरवैद्युत के कूलम्ब के नियम पर आधारित है। कूलम्ब के नियम को $\mathring{A}$ के क्रम की बहुत कम दूरियों के लिए सीधे सत्यापित नहीं किया गया है। मान लीजिए कि दो विपरीत आवेशों $+q_1$ और $-q_2$ के बीच कूलम्ब के नियम को $r \ge R_0$ के लिए $|\vec{F}| = \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{r^2} \right)$ और $r < R_0$ के लिए $|\vec{F}| = \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{R_0^{2-\epsilon} r^{\epsilon}} \right)$ के रूप में संशोधित किया गया है। यदि $\epsilon = 0.1$ और $R_0 = 1 \,\mathring{A}$ है,तो $H$-परमाणु की मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा की गणना कीजिए।

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हाइड्रोजन परमाणु की $n$वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन के त्वरण का परिमाण $a_{H}$ है और एकल आयनित हीलियम परमाणु के लिए यह $a_{He}$ है। $a_{H} : a_{He}$ का अनुपात क्या है?

$Li^{++}$ आयन में,पहली बोहर कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन को $\lambda$ तरंगदैर्ध्य के विकिरण द्वारा एक उच्च ऊर्जा स्तर में उत्तेजित किया जाता है। जब आयन सभी संभावित तरीकों (मध्यवर्ती उत्सर्जन सहित) से मूल अवस्था में वापस आता है,तो कुल छह स्पेक्ट्रल रेखाएं देखी जाती हैं। $\lambda$ का मान $nm$ में क्या है? (दिया गया है: $h = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s, c = 3 \times 10^8 \, m/s, 1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$)

हाइड्रोजन परमाणु में,यदि $r_n$ $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या है और $L_n$ कक्षीय कोणीय संवेग है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

निम्नलिखित में से कौन सा रिडबर्ग नियतांक का गुण है?

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